Заберут ли в армию?

Тут все зависит от того, было ли принято призывной комиссией решение о предоставлении Вам отсрочки от призыва или нет — т.е. подавали ли Вы после поступления в военный комиссариат документы об обучении или нет.

Если Вы документы не предоставляли — то, несмотря на то, что у Вас есть право на отсрочку от призыва оно Вами не было реализовано, в таком случае у Вас есть возможность, поступив в другой вуз подать документы об обучении в нем и тем самым получить отсрочку от призыва.

Если же ранее право на отсрочку от призыва Вами было реализовано (было заседание призывной комиссии на котором принято решение о ее предоставлении, что отражено в Вашем личном деле и поставлена отметка в приписное свидетельство) — то поступив в другой вуз, отчислившись из того, в котором Вы проходите сейчас обучение, Вы утрачиваете право на отсрочку, на том основании, что в силу закона (ст. 24 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»)

Предусмотренная настоящим подпунктом отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданину только один раз

В таком случае Вы можете рассчитывать на ее получение только по иным основаниям, например, по состоянию здоровья, если таковые у Вас имеются. 

Или решать вопрос с поступлением в другой вуз ТОЛЬКО в порядке перевода. В этом случае, Вы можете сохранить имеющееся у Вас право на  отсрочку.

Порядок перевода определен в данном случае приказом Министерства образования и науки РФ от 10 февраля 2017 г. N 124 «Об утверждении Порядка перевода обучающихся в другую организацию, осуществляющую образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального и (или) высшего образования»

Перевод возможен по Вашему заявлению при наличии вакантных мест в принимающем вузе

11. По заявлению обучающегося, желающего быть переведенным в другую организацию, исходная организация в течение 5 рабочих дней со дня поступления заявления выдает обучающемуся справку о периоде обучения, в которой указываются уровень образования, на основании которого поступил обучающийся для освоения соответствующей образовательной программы, перечень и объем изученных учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) (далее — учебные дисциплины), пройденных практик, выполненных научных исследований, оценки, выставленные исходной организацией при проведении промежуточной аттестации (далее — справка о периоде обучения).

Обучающийся подает в принимающую организацию заявление о переводе с приложением справки о периоде обучения и иных документов, подтверждающих образовательные достижения обучающегося (иные документы представляются по усмотрению обучающегося) (далее — заявление о переводе). При переводе на обучение за счет бюджетных ассигнований в заявлении о переводе фиксируется с заверением личной подписью поступающего факт соответствия обучающегося требованию, указанному в абзаце втором пункта 8 настоящего Порядка.