Как не позволить собственнику подселить в жилье арендаторов?

Ст. 209 ГК РФ 

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом. 

2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

К сожалению, вы не сможете препятствовать собственнику распорядиться своим жильем по его усмотрению. Если не хотите, чтобы к вам кого-то подселили, то договаривайтесь, либо предложите собственнику некую плату за то, чтобы он к вам никого не подселял.

Все должно быть указано в договоре, поэтому из этого и исходите. Вообще то никто не имеет право посещать жилье в отсутствие  проживающих, смените замки

Статья 671 ГК РФ. Договор найма жилого помещения (действующая редакция)

[Гражданский кодекс РФ][Глава 35][Статья 671] 1. По договору найма жилого помещения одна сторона — собственник жилого помещения или управомоченное им лицо (наймодатель) — обязуется предоставить другой стороне (нанимателю) жилое помещение за плату во владение и пользование для проживания в нем.

2. Юридическим лицам жилое помещение может быть предоставлено во владение и (или) пользование на основе договора аренды или иного договора. Юридическое лицо может использовать жилое помещение только для проживания граждан.