Дамир, здравствуйте.
Фитнес-клуб не вправе взымать с Вас штраф, у него нет таких полномочий. Если администрация фитнес-клуба считает, что Вы что-то должны или нарушили, то она может обратиться в правоохранительные органы или направить Вам претензию с обоснованием своих требований.
Правоотношения между Вами и фитнес-клубом регулируются нормами Гражданского кодекса (ст.779-783 ГК РФ), а также Закона О защите прав потребителей, а также договором. Ни тем ни другим нормативным правовым актом штрафы не предусмотрены. Если договор содержит положения о штрафах, то они являются недействительными в силу ст.16 Закона О защите прав потребителей.
Удачи Вам!