Как можно выписать несовершеннолетнего ребенка, не проживающего в квартире?

Здравствуйте, Светлана.

Не только брат, но и ваша мама может выписать внука в судебном порядке, как бывшего члена семьи:

Статья 31 ЖК РФ. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении (действующая редакция)

[Жилищный кодекс РФ]

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи...

Статья 69 ЖК РФ. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма (действующая редакция)

[Жилищный кодекс РФ]

4. Если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи...

Так как ребенок никогда не проживал в квартире бабушки и фактически живет по месту регистрации своей матери, «выписать» его не составит труда.

Здравствуйте, Светлана. Маме следует обращаться в суд с требованием о признании внука утратившим право пользования жилым помещением в соответствии с ч.4 ст.31 ЖК РФ.

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Сын Вашего брата стал теперь уже бывшим членом семьи, так как не проживает с отцом и с бабушкой, которая является собственником.