Здравствуйте!
Лицо, застраховавшие свою ответственность в порядке добровольного или обязательного страхования в пользу потерпевшего, в случае, когда страховое возмещение недостаточно для того, чтобы полностью возместить причиненный вред, возмещают разницу между страховым возмещением и фактическим размером ущерба (ст. 1072 Гражданского кодекса РФ).
Таким образом, если вред, причиненный потерпевшему, превышает страховую выплату, он вправе требовать возмещения разницы с причинителя вреда.
Под моральным вредом понимаются физические или нравственные страдания, вызванные действиями, нарушающими личные неимущественные права лица либо посягающими на принадлежащие ему другие нематериальные блага (ст. 151 Гражданского кодекса РФ), т.е. моральный вред - это не только физические травмы, но и психические переживания. Факт причинения достаточно сложно доказывается (свидетельскими показаниями, например, показаниями психотерапевта, к которому обращался потерпевший, или близких родственников и т.д., другими доказательствами). Тем не менее, то, что суд откажет в удовлетворении требования о компенсации морального вреда, нельзя говорить со 100% уверенностью.
В данной ситуации совсем не реагировать всё же не стоит, попробуйте самостоятельно оценить обоснованность требований потерпевшего и решить вопрос "полюбовно". Если заявления потерпевшего ни на чем не основаны, то пусть он докажет вашу обязанность возместить вред в суде.