Клиника отказывает в расторжении договора, требует уплатить неустойку, которой нет в договоре

Здравствуйте.

Действительно незаконно, Вам в таком случае надо в судебном порядке договор расторгать

Статья 450 ГК РФ. Основания изменения и расторжения договора (действующая редакция)

[Гражданский кодекс РФ] [Глава 29] [Статья 450]
1. Изменение и расторжение договора возможны по соглашению сторон, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом, другими законами или договором.

Многосторонним договором, исполнение которого связано с осуществлением всеми его сторонами предпринимательской деятельности, может быть предусмотрена возможность изменения или расторжения такого договора по соглашению как всех, так и большинства лиц, участвующих в указанном договоре, если иное не установлено законом. В указанном в настоящем абзаце договоре может быть предусмотрен порядок определения такого большинства.

2. По требованию одной из сторон договор может быть изменен или расторгнут по решению суда только:

1) при существенном нарушении договора другой стороной;

2) в иных случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или договором.

Существенным признается нарушение договора одной из сторон, которое влечет для другой стороны такой ущерб, что она в значительной степени лишается того, на что была вправе рассчитывать при заключении договора.

3. Утратил силу с 1 июня 2015 года. — Федеральный закон от 08.03.2015 N 42-ФЗ.

4. Сторона, которой настоящим Кодексом, другими законами или договором предоставлено право на одностороннее изменение договора, должна при осуществлении этого права действовать добросовестно и разумно в пределах, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или договором.

Добрый вечер!

Дополню, что в соответствии с частью 2 ст. 452 Гражданского Кодекса,

Требование об изменении или о расторжении договора может быть заявлено стороной в суд только после получения отказа другой стороны на предложение изменить или расторгнуть договор либо неполучения ответа в срок, указанный в предложении или установленный законом либо договором, а при его отсутствии — в тридцатидневный срок.

Если вам уже отказали на ваше предложение расторгнуть договор, то можно обращаться в суд. 

При этом договор будет расторгнут судом по требованию одной из сторон если есть существенное нарушение договора другой стороной или если существенно изменились обстоятельства, из которых стороны исходили при заключении договора (ст. 451 ГК). 

Стороны не вправе требовать возвращения того, что было исполнено ими по обязательству до момента изменения или расторжения договора, если иное не установлено законом или соглашением сторон.(ст. 453 ГК).

Также надо учитывать что, в случае, когда до расторжения или изменения договора одна из сторон, получив от другой стороны исполнение обязательства по договору, не исполнила свое обязательство либо предоставила другой стороне неравноценное исполнение, к отношениям сторон применяются правила об обязательствах вследствие неосновательного обогащения (глава 60), если иное не предусмотрено законом или договором либо не вытекает из существа обязательства.