Добрый день!
То что вы описываете скорее всего трактуется неисполнением без уважительных причин своих трудовых обязанностей (при наличии дисциплинарного взыскания за повторное нарушения можно уволить по п.5 ч. 1 ст. 81 ТК РФ), но любое увольнение можно оспорить и тогда работодатель должен будет доказать, что весь объем ваших обязанностей был закреплен в должностной инструкции или в тексте самого трудового договора, так же доказать факт, что вы специально обязанности не исполняли и много прочих нюансов — как видите трудоемко и как мы знаем, позиции судов чаще на стороне работника.
А вот «оставаться после окончания трудового дня» точно не могут заставить, поскольку у вас есть (ну или должен быть) график работы со временем начала и окончания смены, за его пределами работать можно либо на условиях ненормированного рабочего дня (но тут никак не каждый день, вся суть ненормированности в эпизодичности), либо сверхурочная работа, но вас с ребенком до 3х лет можно к сверхурочке привлекать только с письменного согласия и ознакомления с правом отказаться (смотрите ст. 99 ТК РФ).
Надеюсь ответ вам будет полезен.