Почему при выходе на военную пенсию военнослужащий должен оплачивать военную ипотеку сам?

Вы о накопительных средствах, а я о погашении ипотеки, уже приобретенной квартиры.

Совершенно верно. Если бы он не брал квартиру, то просто бы забрал накопленные средства и распорядился ими по своему усмотрению, при выслуге 20 лет. А раз уже купил квартиру, то будь добр оплачивай. Можно долго рассуждать на эту тему, приводит нормы закона, но ничего не поменяешь к сожалению. Увольняешься, дальше как говорится сам.

Да. У него год за полтора.

При наличии выслуги 20 лет в случае увольнения обязанность по возвращению ипотечных выплат государству НЕ ВОЗНИКАЕТ.

Статья 10. Возникновение права на использование накоплений, учтенных на именном накопительном счете участника
 
Основанием возникновения права на использование накоплений, учтенных на именном накопительном счете участника, в соответствии с настоящим Федеральным законом является:
1) общая продолжительность военной службы, в том числе в льготном исчислении, двадцать лет и более;

Статья 13. Открытие и закрытие именных накопительных счетов участников

4. В случае, предусмотренном пунктом 3 части 3 статьи 9 настоящего Федерального закона, а также в случае, если при досрочном увольнении участника накопительно-ипотечной системы с военной службы отсутствуют основания, предусмотренные пунктами 1, 2 и 4 статьи 10 настоящего Федерального закона, его именной накопительный счет закрывается, а сумма накопленных взносов и иных учтенных на именном накопительном счете участника поступлений подлежит возврату в федеральный бюджет.

Пункт 1 статьи 10 как раз о выслуге 20 лет.