Да, может, с соответствии со ст. 34 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» контракт о прохождении военной службы вправе заключить военнослужащий, проходящий военную службу по призыву и прослуживший не менее трех месяцев.
Согласно ст. 15 Федерального закона от 27.05.1998 N 76-ФЗ" О статусе военнослужащих", военнослужащим, проходящим военную службу по контракту, и совместно проживающим с ними членам их семей предоставляются не позднее трехмесячного срока со дня прибытия на новое место военной службы служебные жилые помещения в населенных пунктах, в которых располагаются воинские части, а при отсутствии возможности предоставить служебные жилые помещения в указанных населенных пунктах — в других близлежащих населенных пунктах.