Здравствуйте!
Регистрацию Вы можете не представлять работодателю. В трудовом кодексе РФ указан полный перечень документов, которые иностранный гражданин обязан предоставить работодателю при устройстве на работу:
ТК РФ Статья 327.3. Документы, предъявляемые иностранным гражданином или лицом без гражданства при приеме на работу
Наряду с документами, предусмотренными статьей 65 настоящего Кодекса, при заключении трудового договора поступающие на работу иностранный гражданин или лицо без гражданства предъявляют работодателю:
-договор (полис) добровольного медицинского страхования, действующий на территории Российской Федерации, за исключением случаев, если работодатель заключает с медицинской организацией договор о предоставлении платных медицинских услуг работнику, являющемуся иностранным гражданином или лицом без гражданства, и случаев, установленных федеральными законами или международными договорами Российской Федерации, — при заключении трудового договора с временно пребывающими в Российской Федерации иностранным гражданином или лицом без гражданства. Договор (полис) добровольного медицинского страхования либо заключенный работодателем с медицинской организацией договор о предоставлении платных медицинских услуг работнику, являющемуся иностранным гражданином или лицом без гражданства, должен обеспечивать оказание такому работнику первичной медико-санитарной помощи и специализированной медицинской помощи в неотложной форме;
-разрешение на работу или патент, за исключением случаев, установленных федеральными законами или международными договорами Российской Федерации, — при заключении трудового договора с временно пребывающими в Российской Федерации иностранным гражданином или лицом без гражданства;
-разрешение на временное проживание в Российской Федерации, за исключением случаев, установленных федеральными законами или международными договорами Российской Федерации, — при заключении трудового договора с временно проживающими в Российской Федерации иностранным гражданином или лицом без гражданства;
-вид на жительство, за исключением случаев, установленных федеральными законами или международными договорами Российской Федерации, — при заключении трудового договора с постоянно проживающими в Российской Федерации иностранным гражданином или лицом без гражданства.