Здравствуйте, Олег.
1. В квартире нет частей. Квартира — это единое целое. То есть и у вас, и у остальных членов семьи в пользовании находится вся квартира целиком, а не какие-то ее мифические части.
2. Квартира не принадлежит на праве собственности ни вам, ни вашим родителям. Квартира — собственность муниципалитета. Поэтому она не является наследством на случай смерти кого-либо из проживающих в ней. Ведь наследство составляет только то имущество, которое находится у наследодателя на праве собственности на момент смерти.
3. Из сказаного следует, что ни квартира, ни ее «части» никому не причитаются в случае смерти кого-либо из членов семьи. То есть это обстоятельство никак не скажется на правах и обязанностях тех, кто остается проживать в этой квартире. Как все пользовались этой квартирой, так и продолжат пользоваться. Без изменений.