Здравствуйте, Юрий, участие в управлении гаражным кооперативом допускается.
В соответствии с:
Федеральный закон от 30.11.2011 N 342-ФЗ (ред. от 01.07.2017) «О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»
Статья 14. Ограничения, обязанности и запреты, связанные со службой в органах внутренних дел
...
2. На сотрудника органов внутренних дел распространяются ограничения, запреты и обязанности, установленные Федеральным законом от 25 декабря 2008 года N 273-ФЗ «О противодействии коррупции» и статьями 17, 18 и 20 Федерального закона от 27 июля 2004 года N 79-ФЗ «О государственной гражданской службе Российской Федерации», за исключением ограничений, запретов и обязанностей, препятствующих осуществлению сотрудником оперативно-разыскной деятельности. Такие ограничения, запреты и обязанности, а также сотрудники органов внутренних дел, на которых они не распространяются, в каждом отдельном случае определяются в порядке, устанавливаемом федеральным органом исполнительной власти в сфере внутренних дел.
Федеральный закон от 27.07.2004 N 79-ФЗ (ред. от 28.12.2017) «О государственной гражданской службе Российской Федерации»
Статья 17. Запреты, связанные с гражданской службой
3) заниматься предпринимательской деятельностью лично или через доверенных лиц, участвовать в управлении коммерческой организацией или в управлении некоммерческой организацией (за исключением участия в управлении политической партией; участия в съезде (конференции) или общем собрании иной общественной организации, жилищного, жилищно-строительного, гаражного кооперативов, садоводческого, огороднического, дачного потребительских кооперативов, товарищества собственников недвижимости; участия на безвозмездной основе в управлении указанными некоммерческими организациями (кроме политической партии) в качестве единоличного исполнительного органа или вхождения в состав их коллегиальных органов управления с разрешения представителя нанимателя в порядке, установленном нормативным правовым актом государственного органа), кроме случаев, предусмотренных федеральными законами, и случаев, если участие в управлении организацией осуществляется в соответствии с законодательством Российской Федерации от имени государственного органа;
Если Вам необходима более подробная консультация обращайтесь ко мне в чат.
Всего доброго!