Здравствуйте, Алексей.
К сожалению, может случиться так, что новые собственники квартиры, унаследовавшие ее, могут инициировать ваше выселение по решению суда, так как при переходе права собственности вы не будете являться членом их семьи, а значит будут основания для признания вас утратившим право проживания в квартире.
Однако, если на момент смерти матери вы будете являться нетрудоспособным (на пенсии по возрасту или инвалидности), вы будете иметь право на обязательную долю в наследстве, согласно ст. 1149 ГК РФ, и станете сособственником квартиры наряду с другими наследниками. Тогда выгнать вас родственники будут не вправе.
Но, этого может и не случиться. Поэтому постарайтесь не конфликтовать с матерью и помогайте ей, хотя бы по мере возможности. Хорошие отношения между вами вряд ли позволят ей поступить несправедливо по отношению к вам.
Всего доброго.