Могут ли только на основании заявления выписать штраф?

Добрый день! 
Ответственность за нарушение тишины и покоя граждан в ночное время устанавливается  законами субъектов Российской Федерации об административных правонарушениях. При этом производство по делам об административных правонарушениях регулируется Кодексом Российской Федерации об административных правонарушениях.

Поводом к возбуждению дела об административном правонарушении является
сообщение и (или) заявление физических и юридических лиц.

Согласно ст. 26.1 КоАП РФ. По делу об административном правонарушении выяснению подлежат:
1) наличие события административного правонарушения;
2) лицо, совершившее противоправные действия (бездействие), за которые настоящим Кодексом или законом субъекта Российской Федерации предусмотрена административная ответственность;
3) виновность лица в совершении административного правонарушения;
4) обстоятельства, смягчающие административную ответственность, и обстоятельства, отягчающие административную ответственность;
5) характер и размер ущерба, причиненного административным правонарушением;
6) обстоятельства, исключающие производство по делу об административном правонарушении;
7) иные обстоятельства, имеющие значение для правильного разрешения дела, а также причины и условия совершения административного правонарушения.

Статья 26.2. КоАП РФ. Доказательства.
1. Доказательствами по делу об административном правонарушении являются любые фактические данные, на основании которых судья, орган, должностное лицо, в производстве которых находится дело, устанавливают наличие или отсутствие события административного правонарушения, виновность лица, привлекаемого к административной ответственности, а также иные обстоятельства, имеющие значение для правильного разрешения дела.
2. Эти данные устанавливаются протоколом об административном правонарушении, иными протоколами, предусмотренными настоящим Кодексом, объяснениями лица, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, показаниями потерпевшего, свидетелей, заключениями эксперта, иными документами, а также показаниями специальных технических средств, вещественными доказательствами.

Таким образом, для привлечения Вас к к административной ответственности уполномоченному участковому полиции необходимо будет собрать достаточное количество доказательств о совершении Вами административного правонарушения. Таковыми могут являться объяснения самого заявителя и иных лиц, подтверждающих или опровергающих факт нарушения тишины в ночное время, аудио- и видеозаписи, и др. материалы по делу. При этом, в обязательном порядке будут учитываться Ваши объяснения по данному поводу.