Как доказать виновность врача в халатности?

Столкнувшись с действиями врачей, медицинских работников, которые ненадлежащее исполняют свои обязанности, нарушают ваши законные права и интересы, необходимо (на выбор) обратиться:

к главному врачу учреждения, где работает сотрудник, халатно относящийся к своим прямым обязанностям;
в структуры Министерства здравоохранения (возможно, на уровне отдела администрации, управления города, субъекта РФ). Направление жалобы в структуры возможно и без предварительного заявления главврачу больницы и вне зависимости от ответа руководителя медицинского учреждения и принятых им мер (если вас они не устраивают);
в страховую компанию (или компанию, в которой застраховано лицо, чьи права, интересы нарушены). Не имеет значения по какой программе проходило страхование — обязательное или добровольное. Все реквизиты организации указаны в страховом полисе (их можно найти и в сети Интернет на официальном сайте страховой компании). Страховщик обязан не только разобраться в вашей ситуации, провести соответствующую оценку действий врача, медучреждения — как юридически, так и с привлечением экспертов, но и оказать содействие в защите прав и интересов застрахованного им лица;
в территориальный орган Федеральной службы по надзору в сфере здра­во­ох­ра­не­ния (далее - Росздравнадзор);
в прокуратуру. Ваше заявление даст основание для проведения проверки по факту нанесения вреда здоровью.

Подавайте заявление о преступной  халатности  , если это привело к тяжелым последствиям , 

Заявление составляется в экземплярах по количеству сторон, участвующих в конфликтной ситуации, и направляется официально заказным письмом с уведомлением о доставке (для подтверждения отправки), либо относится нарочно (обязательно один экземпляр с отметкой о получении стороной заявитель оставляет себе).

Помимо необходимых наименований, адресов,  позволяющих провести проверку и осуществить обратную связь, в заявлении должно быть указано:

обстоятельства, повлекшие причинение вреда здоровью или вызвавшие смерть пациента, дату происшедшего, периода лечения, виды лечебных процедур и действий медработника, принимавшего  решения по сути лечения, назначения больному препаратов;
факты возможного общения с руководством медучреждения, структурой Минздрава, и результаты такого общения (принятые руководством меры) — для заявления в прокуратуру;
просьбу проведения проверки действий или бездействия лечащего врача на установление признаков противоправного деяния, привлечения медработника к ответственности;
требование о возмещении, компенсаций материального, физического, морального ущерба.
К заявлению прилагаются (при наличии) копии имеющихся документов, способных подтвердить наличие состава преступления. Такие документы перечисляются в качестве приложений в тексте заявления. Подпись заявителя в обращении должна быть собственноручной, либо за него это может сделать официальный представитель.

Максимальный срок рассмотрения заявления — 30 дней со дня его регистрации (ст. 12 Федерального закона от 02.05.2006 № 59-ФЗ). Заявителю обязаны дать официальный письменный ответ.

Что касается прокуратуры, если уполномоченным лицом будет решено, что обращение не требует дополнительного изучения и проверки, срок сокращается до 15 дней (Приказ Генпрокуратуры России от 30.01.2013 № 45).

Конечная инстанция для обращения — суд. Без попыток досудебного разрешения конфликта (обращения к главному врачу, в Минздрав), проверки прокуратуры и Росздравнадзора, такие дела не имеют особой перспективы. Важно, чтобы у заявителя уже были на руках обоснования своей правоты, закреплены проверенными фактами (доказательствами) установленных причинно-следственных связей.

Здравствуйте Оксана.  В данном случае можно написать  письмо во все вышестоящие медицинские учреждения. Собрать все полученные ответы.  Если  Вы желаете возместить компенсацию морального вреда,  в дальнейшем Вам следует обратиться в суд.