Имеют ли право сотрудники ПДН вызывать МЧС, чтобы они вскрыли дверь?

Полина, здравствуйте.
В соответствии со ст. 15 ФЗ «О Полиции»

3. Проникновение сотрудников полиции в жилые помещения… допускается в случаях, предусмотренных законодательством Российской Федерации (имеется ввиду обыск по решению суда и т.п.), а также:
1) для спасения жизни граждан и (или) их имущества, обеспечения безопасности граждан или общественной безопасности при массовых беспорядках и чрезвычайных ситуациях;
2) для задержания лиц, подозреваемых в совершении преступления;
3) для пресечения преступления;
4) для установления обстоятельств несчастного случая.
4. При проникновении в жилые помещения  ...   сотрудник полиции вправе при необходимости произвести взлом (разрушение) запирающих устройств, элементов и конструкций, препятствующих проникновению в указанные помещения и на указанные земельные участки и территории, и осмотр находящихся там объектов и транспортных средств.
В Вашем случае это было скорее предупреждение, однако, нельзя наверняка сказать о том, какая у сотрудников полиции была информация на тот момент. 
Тем более, когда речь идет о детях, полиция работает особенно решительно.