Добрый день! Оксана, несомненно Вы вправе требовать и затраты на лечение и утраченный заработок и компенсацию морального вреда. Самое главное доказать, что упали Вы именно в конкретном месте и наличие в данном месте гололеда. «Скорую» Вы вызвали, врачи подтвердят факт падения и причинения вреда здоровью. Остается подтвердить наличие гололеда. В таких ситуациях Вам бы помогла полиция. Если полиция вызывалась, то проблем не будет. Должен быть составлен протокол осмотра места происшествия. Также понадобятся очевидцы. Опять же, если были вызваны сотрудники полиции, то очевидцы должны были быть допрошены.
Если сотрудники полиции не вызывались, то ситуация усложняется, но не критична. В данном случае возможно ссылаться на показания очевидцев. Например, вызвавшего скорую помощь.
В общем, чтобы говорить детально по доказательствам, необходимо более детально знать вышеописанные обстоятельства. Но доказательства отсутствия вины в причинении вреда здоровью истца должен представить ответчик. Потерпевший (истец) представляет доказательства, подтверждающие факт причинения увечья или иного повреждения здоровья, размер причиненного вреда, а также доказательства того, что ответчик является причинителем вреда или лицом, в силу закона обязанным возместить вред (ст. 1064 ГК РФ, п. 11 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 26.01.2010 N 1 «О применении судами гражданского законодательства, регулирующего отношения по обязательствам вследствие причинения вреда жизни или здоровью гражданина», Апелляционное определение Московского городского суда от 12.10.2016 по делу N 33-39749/2016).
Но это не значит, что Вы должны полностью отстраниться от представления доказательств, о которых я говорила ранее.
Дела по спорам о возмещении вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, подведомственны судам общей юрисдикции. Такие дела, в том числе о компенсации морального вреда при причинении вреда жизни или здоровью гражданина, подсудны районным судам (п. 1 ч. 1 ст. 22, ст. ст. 23, 24 ГПК РФ).
Если с затратами на лечение Вы определились, то можете подавать претензию лицу, в ведении которого находится участок падения, если речь идет о Метро, то Московский метрополитен.
Если требования удовлетворены не будут, обращайтесь в суд.
В дополнение судебная практика по аналогичным случаям, Вам главное найти ответственное лицо, не лишним будет обращение в прокуратуру, пусть проведут проверку по данным обстоятельствам и «влепят» административку кому-нибудь, в таком случае не будет необходимости доказывать что-то кроме размера ущерба.