Как избавиться от чужого имущества (автомобиль), если хозяин уходит от общения?

У сестры имеются на руках документы, которые подтверждают, что гараж теперь принадлежит ей? 

Попробуйте ещё раз уведомить сожительницу о необходимости забрать авто телеграммой с уведомлением, тогда у Вас точно будет письменный документ с указанием почему не получена телеграмма. 

После этого пусть сестра вызывает полицию, сообщает, что в гараже стоит чужой автомобиль и пусть полиция эвакуирует авто на штрафстоянку.

либо сами после письменного предупреждения отбуксируйте авто за территорию ГСК, а потом можно вызвать полицию, сообщить что обнаружен бесхозный автомобиль.

Добрый день. Если Вам доподлинно  известен адрес владельца автомобиля, то известите ее еще раз фиксируемым способом о том, что если автомобиль она не заберет, то он будет вывезен за пределы гаража. Дайте ей некоторое время для того чтобы забрать автомобиль. По истечении этого времени, выводите автомобиль и оставляйте его в обозначенном Вами месте. Всю эту процедуру желательно зафиксировать на видео, с составлением акта осмотра с председателем ГСК и фотографированием состояния автомобиля. 

В полицию сообщить можно, но вряд ли они приедут для участия, но попробуйте.Это будет дополнительным подтверждением того, что Вы автомобиль вывезли и оставили в том состоянии в котором он был в гараже.

Основываться надо на следующем:

ГК РФ:

Статья 14. Самозащита гражданских прав
Допускается самозащита гражданских прав.Способы самозащиты должны быть соразмерны нарушению и не выходить за пределы действий, необходимых для его пресечения.

таким образом, Вы осуществите самозащиту своего права пользования имуществом, не причиняя вреда собственнику автомобиля.

Обращение в суд этот конечно идеальный вариант, но это в том случае если есть время  и желания ввязываться в долгие судебные тяжбы...

Добрый день Олег!

Вы вправе обратиться в суд с иском об устранении препятствий делающих невозможной нормальное использование гаража.

ГК РФ ст. 304. Защита прав собственника от нарушений, не связанных с лишением владения

Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.

Также соглашусь об отсутствии оснований к эвакуации авто полицией или органами ГИБДД, наиболее действенный способ это действуя в рамках самозащиты вывезти указанное авто из гаража, кстати при знании адреса сожительницы фактически под её окна или подъезд (чтоб исключить возможность проблем в части недобросовестного отношения и способствования хищению или разграблению авто), закрепить материалами авто на момент стоянки его в гараже и на момент постановки перед подъездом домом сожительницы.