Могу ли я подать на неустойку по старым алиментам, если мой второй супруг удочерит детей?

Здравствуйте, Алиса.

Во-первых, при усыновлении по вашей просьбе суд может сохранить имущественные права ребенка

3. При усыновлении ребенка одним лицом личные неимущественные и имущественные права и обязанности могут быть сохранены по желанию матери, если усыновитель — мужчина, или по желанию отца, если усыновитель — женщина
ст. 137, «Семейный кодекс Российской Федерации» от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 14.11.2017)

и тогда:

17. Если с родителя усыновленного ребенка до вынесения решения об усыновлении в судебном порядке взыскивались алименты, он в соответствии с пунктом 2 статьи 120 СК РФ освобождается от их уплаты. Этот вопрос решается судом по просьбе родителя, обязанного уплачивать алименты, по правилам статьи 440 ГПК РФ, предусматривающей порядок прекращения исполнительного производства, поскольку вступившее в законную силу решение суда об усыновлении является безусловным основанием к прекращению выплаты алиментов.
Вместе с тем решение суда об усыновлении не освобождает родителя, с которого в судебном порядке взыскивались алименты, от дальнейшей их уплаты, если при усыновлении ребенка за этим родителем в соответствии с пунктом 3 статьи 137 СК РФ были сохранены личные неимущественные и имущественные права и обязанности. В указанном случае все вопросы, связанные с изменением размера взыскиваемых алиментов, освобождением от их уплаты, должны рассматриваться судом в порядке искового производства по заявлению заинтересованных лиц.
Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 20.04.2006 N 8 (ред. от 17.12.2013) «О применении судами законодательства при рассмотрении дел об усыновлении (удочерении) детей»

А задолженность, возникшая до вступления в силу решения об усыновлении подлежит взысканию, как и неустойка.

Обратите также внимание

6. Усыновление ребенка в случае лишения родителей (одного из них) родительских прав допускается не ранее истечения шести месяцев со дня вынесения решения суда о лишении родителей (одного из них) родительских прав.
ст. 71, «Семейный кодекс Российской Федерации» от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 14.11.2017)