Здравствуйте, Наталья.
Сами по себе факты химической чистки и отсуствия бирок не являются причиной отказа в возврате денежных средств, если будет доказано, что пальто является товаром ненадлежащего качества, имеет производственный брак.
В соответствии со ст.18 Закона «О защите прав потребителей»
Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков
1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками
Причина недостаков (катышков) может быть установлена с помощью проведения судебной товароведческой экспертизы.
Вместе с тем следует отметить, что катышки могут появляться в связи с некачественно проведенной химчисткой (например при химчистке были использованы неподходящие хим.вещества или слишком горячая вода)
Подробнее о возможных причинах здесь https://serviceyard.net/sovety...
В случае, если причина -некачественная хим.чистка, то Вы вправе направить претензию именно в хим.чистку.