Какие обязанности имеет работодатель перед работником?

Здравствуйте!

Вы спрашиваете:

1) у меня в трудовом договоре есть пункт, в котором написано «Работник согласен с тем, что работодатель собирает, обрабатывает, хранит и использует информацию о нем как о лице, работающем по трудовому договору, руководствуясь зак-вом РФ и принятыми у раб-ля локальными нормативными актами» — дает ли это право работодателю снимать меня на камеру на рабочем месте, в коридорах, в переговорках?

Если в трудовом договоре есть такое условие, надо считать, что съёмки на камеру на рабочем месте, к коридоре и на других объектах предприятия заранее согласованы с Вами и потому такое право у работодателя есть.

2) если был составлен акт о нарушении правил внутреннего распорядка, но в одном экземпляре и второй, очевидно, мне не дали — имеет ли такой акт юридическую силу?

Если акт сам по себе оформлен надлежащим образом, то он будет иметь правовую силу независимо от того, выдали Вам его копию или нет. Для ознакомления этот акт в любом случае обязаны предъявить Вам, если речь в нём идёт именно о Ваших нарушениях. Если акт не был предъявлен для ознакомления Вам, он не будет иметь правовой силы.

3) если устно было оговорено, что на работу можно приходить на час раньше и соответственно уходить на час раньше, то могут ли мне выписать акт о нарушении, что ушел на столько-то минут раньше (при условии, что и пришел на столько же минут раньше и все отработал)?

Устная договорённость не будет иметь доказательственного значения и правовой силы.

4) копии каких документов мне обязаны предоставить, если я запросил «копии всех док-тов, связанных с работой, в том числе „тут несколько пунктов“? только те, что я перечислил или всех?

При обращении к работодателю о выдаче документов  Вам обязаны выдать именно те, которые Вы запрашиваете. Слово „все“ — неопределенное, потому в запросе нужно перечислять конкретное документы. 

5) если мне выдали мой эксземпляр трудового договора и только через 10 дней после начала работы, может ли это еще быть основанием для подачи заявления в трудовую инспекцию?

Запрета на обращение с заявлением в трудовую инспекцию не существует. Однако, указанное Вами основание вряд ли можно считать существенным нарушением. При подписании трудового договора работник вправе сам оставить один экземпляр себе хочет того работодатель или нет, исходя из принципа равенства участников договора.

6) должен ли работодатель предоставлять мне перечитывать локальные нормативные акты, если я прошу?

Да, должен. Мало того, он должен быть заинтересован в том, чтобы работники его предприятия знали содержания локальных норм.