Вы можете решить вопрос о расторжении вашего брака только в том случае, если Вам известно место жительства ответчика.Ведь в исковом заявлении о расторжении брака, с которым Вы обратитесь в мировой суд, необходимо будет указать его адрес
ГПК РФ Статья 131. Форма и содержание искового заявления
1. Исковое заявление подается в суд в письменной форме.
2. В исковом заявлении должны быть указаны:
1) наименование суда, в который подается заявление;
2) наименование истца, его место жительства или, если истцом является организация, ее место нахождения, а также наименование представителя и его адрес, если заявление подается представителем;
3) наименование ответчика, его место жительства или, если ответчиком является организация, ее место нахождения;
Если же эти данные Вам неизвестны, то нужно сначала действительно обратиться в суд с заявлением о признании мужа безвестно отсутствующим
ГПК РФ Статья 277. Содержание заявления о признании гражданина безвестно отсутствующим или об объявлении гражданина умершим
В заявлении о признании гражданина безвестно отсутствующим или об объявлении гражданина умершим должно быть указано, для какой цели необходимо заявителю признать гражданина безвестно отсутствующим или объявить его умершим, а также должны быть изложены обстоятельства, подтверждающие безвестное отсутствие гражданина, либо обстоятельства, угрожавшие пропавшему без вести смертью или дающие основание предполагать его гибель от определенного несчастного случая
После вынесения судом решения Вы сможете оформить развод через ЗАГС
Также дополню, что если и последнее место жительства не известно, то Вы вправе подать заявление в полицию об утрате связи с супругом. Будет проведена проверка и по её результатам вынесено решение. Если его адрес установят, то будет вынесено постановление об отказе в возбуждении уголовного дела, в котором его адрес будет указан.
Далее пр его месту жительства и направите заявление о расторжении брака.
Не факт, что признают. Необходимы будут соответствующие доказательства. Это сложная категория гражданских дел. По моему проще расторгнуть брак и забыть о нем.