Здравствуйте, Яна! Межквартирная лестничная площадка является общим имуществом собственников квартир в многоквартирном доме согласно ст.36 ЖК РФ:
Статья 36. Право собственности на общее имущество собственников помещений в многоквартирном доме
1. Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности общее имущество в многоквартирном доме, а именно:
1) помещения в данном доме, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного помещения в данном доме, в том числе межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, технические этажи, чердаки, подвалы, в которых имеются инженерные коммуникации, иное обслуживающее более одного помещения в данном доме оборудование (технические подвалы);
2. Собственники помещений в многоквартирном доме владеют, пользуются и в установленных настоящим Кодексом и гражданским законодательством пределах распоряжаются общим имуществом в многоквартирном доме.
Владение и пользование общим имуществом осуществляется по соглашению жильцов дома, если к согласию невозможно прийти, то в судебном порядке:
ГК РФ Статья 247. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности
1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.
Поскольку коврик соседей мешает Вам и Вы спотыкаетесь об него, то соседи обязаны устранить данное препятствие, поскольку оно находится в непосредственной близости к Вашей квартире, и Вы лишаетесь права нормально пользоваться общей территорией. Сначала Вам следует обратиться в управляющую компанию для разрешения конфликта, а потом уже в жилищную инспекцию и в крайнем случае в суд.