Нужен ли при регистрации паспорт собственника?

Нет, не нужен. Так как доверенность для того и оформляется, чтобы действовать без собственника и документов, удостоверяющих его личность:

ГК РФ Статья 185. Общие положения о доверенности
1. Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу или другим лицам для представительства перед третьими лицами.

3. Письменное уполномочие на совершение сделки представителем может быть представлено представляемым непосредственно соответствующему третьему лицу, которое вправе удостовериться в личности представляемого и сделать об этом отметку на документе, подтверждающем полномочия представителя.
Письменное уполномочие на получение представителем гражданина его вклада в банке, внесение денежных средств на его счет по вкладу, на совершение операций по его банковскому счету, в том числе получение денежных средств с его банковского счета, а также на получение адресованной ему корреспонденции в организации связи может быть представлено представляемым непосредственно банку или организации связи.

Нет. Нужен только паспорт доверенного лица и доверенность оформленная и заверенная надлежащим образом.

Доверенность не нужна, поскольку, личность собственника уже установлена нотариусом, при оформлении доверенности, путем обозрения его паспорта и сравнения фотографии и т.д.