Добрый день. Есть перечень должностей, где заключаются такие договоры:
Постановление Минтруда РФ от 31.12.2002 N 85 «Об утверждении перечней должностей и работ, замещаемых или выполняемых работниками, с которыми работодатель может заключать письменные договоры о полной индивидуальной или коллективной (бригадной) материальной ответственности, а также типовых форм договоров о полной материальной ответственности» (Зарегистрировано в Минюсте РФ 03.02.2003 N 4171)
В перечне, в частности есть: Заведующие, другие руководители складов, кладовых.
ТК РФ дает право работодателя заключать такие договоры. Если по трудовым обязанностям, договор такой должен быть, то отказ от его подписания можно рассмотреть как нарушение трудовых обязанностей.