Можно ли при сдаче планшета сразу решить вопрос по возмещению или замене?

Закон «О защите прав потребителей» действительно определяет максимальный срок проведения проверки заявления покупателя (продавца) в течение 20 дней.
Статья 21. Замена товара ненадлежащего качества

1. В случае обнаружения потребителем недостатков товара и предъявления требования о его замене продавец (изготовитель, уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер) обязан заменить такой товар в течение семи дней со дня предъявления указанного требования потребителем, а при необходимости дополнительной проверки качества такого товара продавцом (изготовителем, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) — в течение двадцати дней со дня предъявления указанного требования.
Товар ненадлежащего качества должен быть заменен на новый товар, то есть на товар, не бывший в употреблении. При замене товара гарантийный срок исчисляется заново со дня передачи товара потребителю.
У вас действительно есть право на замену товара или возврат денег (ст.18 Закона «О защите прав потребителей»).
В претензии вы имеете право изъявить желание присутствовать при экспертизе товара (при её проведении).
Отдавайте телефон и ждите результатов, в случае несогласия у Вас остается право защиты в судебном порядке.

Согласно ст. 18 Закона «О защите прав потребителей», Вы имеете несколько видов прав, в том числе Вы можете требовать возврата денег. 

В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара.

Продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны принять товар ненадлежащего качества у потребителя и в случае необходимости провести проверку качества товара. Потребитель вправе участвовать в проверке качества товара.

В случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны провести экспертизу товара за свой счет. Экспертиза товара проводится в сроки, установленные статьями 20, 21 и 22 настоящего Закона для удовлетворения соответствующих требований потребителя. Потребитель вправе присутствовать при проведении экспертизы товара и в случае несогласия с ее результатами оспорить заключение такой экспертизы в судебном порядке.

Если в результате экспертизы товара установлено, что его недостатки возникли вследствие обстоятельств, за которые не отвечает продавец (изготовитель), потребитель обязан возместить продавцу (изготовителю), уполномоченной организации или уполномоченному индивидуальному предпринимателю, импортеру расходы на проведение экспертизы, а также связанные с ее проведением расходы на хранение и транспортировку товара.