Добрый день, Елена.
Да, вы можете подать соответствующее ходатайство. Если это первое слушание, то обычно проблем с переносом не возникает.
ГПК РФ Статья 169. Отложение разбирательства дела
1. Отложение разбирательства дела допускается в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, а также в случае, если суд признает невозможным рассмотрение дела в этом судебном заседании вследствие неявки кого-либо из участников процесса, предъявления встречного иска, необходимости представления или истребования дополнительных доказательств, привлечения к участию в деле других лиц, совершения иных процессуальных действий, возникновения технических неполадок при использовании технических средств ведения судебного заседания, в том числе систем видеоконференц-связи. Суд может отложить разбирательство дела на срок, не превышающий шестидесяти дней, по ходатайству обеих сторон в случае принятия ими решения о проведении процедуры медиации.
В принципе ходатайство пишется в произвольной форме. Если вам нужно, то вы можете обратиться к любому юристу в чат для составления документа.