Да, опека может разрешить такую сделку, если Вы выделите в новой квартире доли несовершеннолетним в размере, не меньшем, чем в продаваемой квартире. В любом случае, нужно обратиться в органы опеки за консультацией и предоставить все документы как на продаваемое жилье так и на приобретаемое (хотя бы в копиях).
ст.37 ГК РФ 2. Опекун не вправе без предварительного разрешения органа опеки и попечительства совершать, а попечитель — давать согласие на совершение сделок по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного, сдаче его внаем (в аренду), в безвозмездное пользование или в залог, сделок, влекущих отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, а также любых других действий, влекущих уменьшение имущества подопечного.