В силу ст. 1112 ГК РФ в состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности – права наймодателя(арендодателя) в Вашем случае.
Согласно ст.1153 ГК РФ — принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник: вступил во владение или в управление наследственным имуществом; принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц; произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества; оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.
Другими словами, если Вы вступили в наследство любым образом, указанным выше, то имеете право на получение арендной платы. Как только Вы получите свидетельство о вступлении в наследство перезаключите договор на свое имя. По поводу неуплаты предъявите обычную претензию как лица, принявшие наследства и потребуйте оплаты по договору. В общем все как обычно в договорных отношениях, только вместо бывшего арендодателя теперь — Вы.
