Можно ли вырезать некоторые фрагменты фильмов и показать в школе на уроке?

Добрый вечер, Слава.

Да, можно. Вы ни чего не нарушаете.

ГК РФ Статья 1274. Свободное использование произведения в информационных, научных, учебных или культурных целях

 
1. Допускается без согласия автора или иного правообладателя и без выплаты вознаграждения, но с обязательным указанием имени автора, произведение которого используется, и источника заимствования:

2) использование правомерно обнародованных произведений и отрывков из них в качестве иллюстраций в изданиях, радио- и телепередачах, звуко- и видеозаписях учебного характера в объеме, оправданном поставленной целью;