Мария здравствуйте! Действия военкомата неправомерны, Согласно ст.26 Закона «О воинской обязанности...» медицинское освидетельствование является составной частью процедуры призыва, а не какой-то самостоятельной процедурой, соответственно, может проводиться только во время призыва.
Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 26.07.2017) «О воинской обязанности и военной службе»
Статья 26. Организация призыва граждан на военную службу
1. Призыв на военную службу граждан, не пребывающих в запасе, включает:
явку на медицинское освидетельствование и заседание призывной комиссии;
явку в указанные в повестке военного комиссариата время и место для отправки к месту прохождения военной службы и нахождение в военном комиссариате до начала военной службы.
А с учетом того что призывник является педагогическим работником и его призыв предусмотрен в весной, оснований для обязании его пройти мед. комиссию нет. Обратитесь с письменным заявлением в военкомат, на каком основании он должен проходить мед.комиссию при наличии оснований отсрочки от призыва до весны следующего года.