Базовая норма в этом вопросе звучит так: дети не имеют прав на имущество родителей, а родители — на имущество детей
Любое имущество, приобретенное супругами в момент нахождения в браке, является совместной собственностью именно супругов, т.е. родителей, и к детям не имеет никакого отношения.
Поскольку прозвучали слова о наследстве, то можно еще и его затронуть. Имущество, полученное супругом в наследство, является личной собственностью этого супруга, независимо от того, что он состоит в браке.
Таким образом, резюмируя 1 вопрос, можно сказать, что ребенок при разводе родителей не имеет никаких прав на собственность, полученную одним из родителей.
По 2 вопросу. Поскольку право собственности на квартиру принадлежит свекрови, то ни сноха, ни внук, ни даже ее сын не имеют на эту квартиру никаких прав, независимо от факта регистрации в этой квартире по месту жительства. При желании свекровь может снять с регистрации кого угодно и когда угодно.
А если это уже наследство переоформленно в собственность ?