Как избежать ответственности по налогам, если банковская карта была утеряна?

Добрый день!
Банковская карта — это лишь инструмент для доступа к текущему банковскому счету с использованием электронных платежных систем. Таким образом, операции проводились не «по банковской карте», а по Вашему текущему счету в Сбербанке. 
Если денежные средства поступили на Ваш текущий счет в банке, то действительно это может быть рассмотрено как доход, подлежащий налогообложению. 
Из Вашего вопроса не понятно, были ли потом расходные операции по Вашему счету.
Естественно, что для доступа к осуществлению операций по текущему счету с использованием карты Сбербанка нужно знать пароль, а через личный кабинет в Сбербанке-Онлайн — также иметь доступ к телефону, чтобы ввести код из SMS-сообщения.
Вы вправе обратиться в офис Сбербанка и получить выписку по Вашему текущему счету, из которой будет понятно, был ли действительно такой платеж, от кого и когда он поступил, какие еще проводились операции по счету. 
К сожалению, в Вашем вопросе недостаточно информации, чтобы дать более полную консультацию.
Пока можно сказать, что Вы можете доказать своими показаниями, что не имели дохода и операции по счету проводились неизвестными Вам лицами с использованием утерянной банковской карты. 
Вы вправе указать это в заявлении к налоговому уведомлению и направить его в налоговую инспекцию.