Что делать, если не хотят менять некачественный товар?

Ст. 18 Закона о защите прав потребителей
Продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны принять товар ненадлежащего качества у потребителя и в случае необходимости провести проверку качества товара. Потребитель вправе участвовать в проверке качества товара.
В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:

• обнаружение существенного недостатка товара;
• нарушение установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;
• невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.

Это их право, провести проверку качества товара, если вы с ней будете не согласны, то вправе обратиться к независимому эксперту, после чего обратиться в суд. Судя по тому что Вы описали, дефект в батарее, а это явно не существенный недостаток.

Добрый день. В описанной ситуации салон прав лишь отчасти. Незамедлительно поменять товар продавец не обязан. Но при этом согласно  статье того же Закона о ЗПП салон обязан принять товар ненадлежащего качества у потребителя и в случае необходимости провести проверку качества товара. Потребитель вправе участвовать в проверке качества товара. В случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец обязан провести экспертизу товара за свой счет. Потребитель вправе присутствовать при проведении экспертизы товара и в случае несогласия с ее результатами оспорить заключение такой экспертизы в судебном порядке.

Нагрев телефона и быстрый разряд в принципе могут быть признаны существенным недостатком, являющийся основанием для возврата денежных средств или обмена.

Обращаю внимание, что Вас не вправе принуждать ехать куда-то самому , отвозить в какой-то сервис центр — все действия выполняются непосредственно в магазине, дальнейшие действия это головная боль продавца. Это требование закона, лично два раза попадал в аналогичную ситуацию, все решается путем активного убеждения и ссылок на соответствующие пункты закона. Отражайте в письменной претензии описание дефекта и требования и вручайте под роспись и печать. Дополнительно у Вас есть право требовать предоставления и получить аналогичный по функционалу телефон на время проведения экспертизы (срок исполнения такого требования  — 3 календарных дня), за неисполнение начисляется дополнительная неустойка. Успехов в защите своих прав!