Какой статьей можно апеллировать, чтобы приставы предоставили данные о реестре почтовых отправлений?

он выслал взыскателю ИЛ за неимением данных в ИЛ (а именно даты рождения) и дело производство не открыто. Приставы отправили его по почте нам . А потом выяснилось что он был потерян на почте. Да отправили вместе с заявление о возбуждении исполнительного производства.

Согласно ч. 2 ст. 31 Закона «Об исполнительном производстве»

Копия постановления судебного пристава-исполнителя об отказе в возбуждении исполнительного производства с приложением всех поступивших документов не позднее дня, следующего за днем вынесения указанного постановления, направляется взыскателю, а также в суд, другой орган или должностному лицу, выдавшим исполнительный документ.

Павел, нет необходимости никакой статьей апеллировать. Вы можете написать  на имя старшего судебного пристава структурного подразделения, в котором судебный пристав-исполнитель отказал в возбуждении исполнительного производства. В заявлении укажите следующее, когда было направлен ИЛ и заявление о возбуждении исполнительного производства, укажите дату отправки. Далее укажите, что  взыскателю стало известно о том, что в возбуждении исполнительного производства было отказано и ИЛ с приложенными документами был выслан обратно взыскателю. Однако взыскателем до настоящего времени исполнительный лист не получен. Для того, чтобы обратиться в ФГУП «Почта России», необходимо знать трэк-код (почтовый идентификатор почтового отправления). На  основании изложенного попросите предоставить данные согласно реестра почтовых отправлений, а именно,  дату отправки исполнительного листа и приложенных к нему документов, трэк-код (почтовый идентификатор) почтового отправления, в котором был направлен ИЛ взыскателю, регистрационный номер Постановления.об отказе в возбуждении исполнительного производства. 

Заявление старшему судебному приставу можете направить по почте (лучше ценным письмом с описью вложения), а можете передать через канцелярию ФССП с обязательной отметкой о получении на втором экземпляре (регистрация входящей корреспонденции). 

  И из-за этого у нас нет ни дело производства, ни исполнительного листа.

У взыскателя или у судебного пристава есть возможность обратится в суд с заявлением о выдаче дубликата. согласно ст. 430 ГПК РФ

1. В случае утраты подлинника исполнительного листа или судебного приказа (исполнительных документов) суд, принявший решение, вынесший судебный приказ, может выдать по заявлению взыскателя или судебного пристава-исполнителя дубликаты исполнительных документов.
2. Заявление о выдаче дубликата исполнительного документа может быть подано в суд до истечения срока, установленного для предъявления исполнительного документа к исполнению, за исключением случаев, если исполнительный документ был утрачен судебным приставом-исполнителем или другим осуществляющим исполнение лицом и взыскателю стало об этом известно после истечения срока, установленного для предъявления исполнительного документа к исполнению. В этих случаях заявление о выдаче дубликата исполнительного документа может быть подано в суд в течение месяца со дня, когда взыскателю стало известно об утрате исполнительного документа.
3. Заявление взыскателя или судебного пристава-исполнителя о выдаче дубликата исполнительного документа рассматривается судом в судебном заседании в срок, не превышающий десяти дней со дня поступления указанного заявления в суд. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте заседания, однако их неявка не является препятствием к разрешению вопроса о выдаче дубликата. При рассмотрении заявления о выдаче дубликата исполнительного документа суд выясняет обстоятельства, свидетельствующие об утрате исполнительного документа, и исследует доказательства, подтверждающие его утрату.
4. На определение суда о выдаче дубликата исполнительного документа или об отказе в его выдаче может быть подана частная жалоба.

Поэтому после получения ответа старшего судебного пристава, после получения ответа Почты России взыскатель вправе обратится в суд с заявлением о выдаче дубликата.