Если договор дарения, о котором Вы пишете, был зарегистрирован в Росреестре, то Вы — юридический собственник квартиры и только Вы вправе распоряжаться ею. Поэтому оформляйте в суд исковое заявление о выселении временных жильцов, которые поселены туда бабушкой и после того, как решение суда вступит в силу, вселяйтесь в квартиру, реализуя свои права собственника.
Помните, что в данной ситуации закон на Вашей стороне.
Если есть данные о размере платежей, которые бабушка получала за Вашу квартиру, сдавая её жильцам, то можно по суду эти суммы взыскать с неё в Вашу пользу.
Образец иска о выселении временных жильцов Вы легко отыщите в инете.