Здравствуйте, Софья!
Порядок зависит от того, признавал ли отец ребёнка своим при жизни. Если признавал, но родители не состояли в браке и отцовство не было оформлено, обычно подают в районный суд заявление об установлении факта признания отцовства. Это предусмотрено статьёй 50 Семейного кодекса РФ и пунктом 4 части 2 статьи 264 ГПК РФ. В заявлении нужно объяснить, для чего требуется установить этот факт, например для внесения сведений об отце в запись о рождении и оформления выплат.
Если отец при жизни себя отцом не признавал либо это невозможно подтвердить, может потребоваться иск об установлении отцовства по статье 49 Семейного кодекса РФ. Вопрос о составе участников зависит от ситуации, обычно привлекают наследников умершего, а также орган ЗАГС. Если обнаружится спор о праве, дело нельзя рассматривать в особом производстве, это следует из статьи 263 ГПК РФ.
К заявлению или иску приложите свидетельство о рождении ребёнка и документ о смерти отца, переписку, фотографии, сведения о совместном проживании, показания свидетелей и другие доказательства отношений и признания ребёнка. Можно просить суд назначить генетическую экспертизу, в том числе с участием близких родственников погибшего, если это возможно. В заявлении укажите, какие сведения об отце нужно внести в запись о рождении и с какой целью устанавливается отцовство.
Для выбора правильного вида обращения важно знать, признавал ли отец ребёнка своим и что сейчас указано в свидетельстве о рождении в графе «отец». Напишите также, есть ли у погибшего наследники и какие доказательства его признания отцовства сохранились. По этим данным можно подготовить подходящий вариант заявления и разобрать его в личном платном чате.