Добрый день, Дарья! У вас конечно право защиты своих прав в судебном порядке, но компенсация морального вреда (в случае победы) будет настолько незначительна по сложившейся практике, что вы Вам будет жалко потраченного времени и сил. Не забывайте, что Вам надо подтвердить причиненный моральный вред, а так же приложить достаточное кол-во документов.
Если вы хотите просто проучить недобросовестного рекламодателя, обратитесь в региональный ФАС с заявлениям о рекламной смс рассылке. Они рассмотрят ваше заявление и вправе привлечь к административной ответственности и уплате штрафа.