Здравствуйте, о каких закрывающих документах речь — счет-фактура? Платили безналично? «Мы» — это организация, ИП или физ.лицо?
Если можете подтвердить оплату, то предложите оформить договор и предоставить документы, если арендодателю нужен договор. В противном случае скажите, что взыщите оплату, так как у арендодателя нет подтверждающих документов. Сразу скажу, что если это были постоянные платежи, например, ежемесячно в течение двух лет, то перспективы слабые.
Но вполне возможно, что арендодатель при такой информации предоставит документы, потому что и ему этот спор не нужен.
А вот если платили наличными и никаких документов нет, то сложно что-то предложить. Надо понять, о каких именно документах речь и для чего необходимы.