Здравствуйте!
Нет ребёнка везти не нужно.
2. Заявителями являются:
иностранный гражданин или лицо без гражданства <1>, достигший 18-летнего возраста, законно находящийся на территории Российской Федерации, обратившийся в территориальный орган ФМС России по месту предполагаемого проживания с заявлением о выдаче разрешения, в том числе в отношении получающего разрешение совместно с ним иностранного гражданина, не достигшего 18-летнего возраста, или признанного недееспособным или ограниченным в дееспособности, родителем, усыновителем, опекуном или попечителем которого он является;
— <1> Далее — «иностранный гражданин», если для лица без гражданства не установлены правила, отличные от правил, установленных для иностранного гражданина.
иностранный гражданин, проживающий за пределами Российской Федерации, достигший 18-летнего возраста, лично обратившийся в дипломатическое представительство или консульское учреждение Российской Федерации в государстве своего проживания с заявлением о выдаче разрешения, в том числе в отношении получающего разрешение совместно с ним иностранного гражданина, не достигшего 18-летнего возраста, или признанного недееспособным или ограниченным в дееспособности, родителем, усыновителем, опекуном или попечителем которого он является;
гражданин Российской Федерации или иностранный гражданин, проживающий на территории Российской Федерации на основании разрешения или вида на жительство, обратившийся в территориальный орган ФМС России по месту своего жительства (пребывания) с заявлением о выдаче разрешения в отношении иностранного гражданина, не достигшего 18-летнего возраста, или признанного недееспособным или ограниченным в дееспособности, родителем, усыновителем, опекуном или попечителем которого он является.
Приказ ФМС России от 22.04.2013 N 214 (ред. от 24.02.2015) «Об утверждении Административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по выдаче иностранным гражданам и лицам без гражданства разрешения на временное проживание в Российской Федерации» {КонсультантПлюс}