Может ли участковый выселить меня с 2 детьми?

Участковый выселить не может, поскольку у него нет таких полномочий. Выселить может только суд, а исполнением судебного решения занимается судебный пристав. Но в сложившихся обстоятельствах Вы проживаете без законных оснований. Если у сестры собственника не было доверенности от собственника, она также не имела право Вас вселять в этот дом. 

При этом, сестра в настоящий момент также не вправе инициировать какие-либо юридические процессы, если она не приняла наследство в установленном законом порядке и не имеет прав на этот дом. Если Вы намерены проживать в этом доме на законных основаниях, Вам следует попросить брата решить вопрос с принятием наследства. А поскольку он вовремя к нотариусу не обратился, то ему нужно обращаться в суд с заявлением о восстановлении срока или о признании факта принятия наследства.