Доброго дня!
В соответствии со статьей 446 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности
жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание.
Таким образом, вам не следует менять регистрацию супруга, если вы не хотите, чтобы на квартиру был наложен арест.