Увольнение это самое жесткое дисциплинарное наказание, мера которую применяет работодатель по итогу проведения собственного разбирательства.
Если работодатель проведет соответствующую проверку и будет выявлено, что работник грубо нарушил свои должностные требования, к нему может быть принято на усмотрение работодателя дисциплинарное взыскание в виде увольнения.
Сам факт привлечения к административной ответственности, как правило не порождает повода к увольнению сотрудника.
Статья 81. ТК РФ
Расторжение трудового договора по инициативе работодателя
Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:
3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации
Мат в общественном месте(в быту). Естественно с серьезной причиной, но в постановлении она не указана, а просто что виноват и сознался.