Как в короткие сроки восстановиться в ряды ВС РФ?

Согласно ст. 3 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»

5. Основаниями для отказа кандидату, поступающему на военную службу по 
контракту, в заключении с ним соответствующего контракта являются:
отсутствие в Вооруженных Силах Российской Федерации, других войсках, воинских 
формированиях и органах вакантных воинских должностей согласно профилю 
подготовки кандидата или полученной им военно-учетной специальности;
решение аттестационной комиссии воинской части, утвержденное командиром 
(начальником) воинской части, о заключении контракта о прохождении 
военной службы с другим кандидатом по итогам конкурсного отбора;
решение комиссии военного комиссариата, совместной комиссии пункта отбора на 
военную службу по контракту и военного комиссариата или аттестационной 
комиссии воинской части о несоответствии кандидата, поступающего на 
военную службу по контракту, требованиям, установленным настоящим 
Федеральным законом.
Контракт о прохождении военной службы не может быть заключен с гражданами, в 
отношении которых вынесен обвинительный приговор и которым назначено 
наказание, в отношении которых ведется дознание либо предварительное 
следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд, с 
гражданами, имеющими неснятую или непогашенную судимость за совершение 
преступления, отбывавшими наказание в виде лишения свободы, а также с 
гражданами, подвергнутыми административному наказанию за потребление 
наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо
новых потенциально опасных психоактивных веществ, до окончания срока, в
течение которого лицо считается подвергнутым административному 
наказанию. Контракт не может быть заключен с гражданами, лишенными на 
определенный срок вступившим в законную силу решением суда права 
занимать воинские должности, в течение указанного срока.
6. Командир (начальник) воинской части принимает решение о заключении 
нового контракта о прохождении военной службы или об отказе в его 
заключении с военнослужащим, проходящим военную службу по контракту, не 
позднее чем за три месяца до истечения срока действующего контракта.
7. В случае отказа гражданину (иностранному гражданину) в заключении 
контракта о прохождении военной службы он имеет право обжаловать данное 
решение в вышестоящий орган, прокуратуру или суд.

Указ Президента РФ от 16.09.1999 N 1237 (ред. от 02.01.2017) «Вопросы прохождения военной службы» (вместе с «Положением о порядке прохождения военной службы»)
Статья 5. Порядок отбора кандидатов из числа граждан (иностранных граждан) на военную службу по контракту

5. Заявление лица, изъявившего желание поступить на военную службу по 
контракту, может быть возвращено военным комиссаром (начальником пункта 
отбора, командиром воинской части) по следующим основаниям:
а) при отсутствии у него гражданства Российской Федерации (кроме лиц, 
изъявивших желание поступить на военную службу по контракту в 
Вооруженные Силы Российской Федерации и воинские формирования);
б) при несоответствии на день заключения контракта его возраста требованиям Федерального закона, а также если это лицо не вправе в соответствии с Федеральным законом заключать контракт;
в)при вынесении в отношении его обвинительного приговора и назначении 
наказания, ведении в отношении его дознания, предварительного следствия 
или передаче уголовного дела в суд;
г) при наличии у него неснятой или непогашенной судимости за совершение преступления;
д) если это лицо отбывало наказание в виде лишения свободы;
е) если это лицо подвергнуто административному наказанию за потребление 
наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо
новых потенциально опасных психоактивных веществ (до окончания срока, в
течение которого это лицо считается подвергнутым административному 
наказанию).

Т.о., Вам надлежит обратиться в военкомат по месту жительства, параллельно можно попробовать заручиться «ОТНОШЕНИЕМ» от командира в/ч.