Как повлиять на неадекватных соседей, которые нападают на нас и нецензурно выражаются в адрес детей?

обратитесь с заявлением в прокуратуру, в котором подробно изложите обстоятельства и укажите свидетелей и очевидцев происшедших событий. Информацию о наличии психиатрического заболевания у соседки запросят компетентные органы.

Евгения, в прокуратуру писать нет смысла, они материал направят в полицию. Вам лучше письменно обратиться в полицию с заявлением о привлечении соседки к уголовной ответственности. Полиция проведет проверку, и если обнаружит в действиях соседки состав преступления, а это ст. 116 УК РФ — побои, из хулиганских побуждений, то материал направят в мировой суд. Если в ее действиях не будет уголовщины, то сотрудники полиции обязаны составить административный материал в отношении соседки, в вашем случае это побои ст. 6.1.1 КоАП РФ и оскорбление ст. 5.61 КоАП РФ. Постарайтесь сообщить полиции как можно больше очевидцев, можете даже в заявлении это сделать. 

А так бы я вам советовал записывать ваши конфликты на телефон, это является первым доказательством их «нехорошего» поведения.