Каким образом нам отказаться от оплаты долга за ЖКХ?

Советую обжаловать судебное решение в апелляционном или кассационном порядке, иначе от долга не избавиться. Еще один вариант- взыскать понесенные расходы с лиц, фактически проживающих в квартире в порядке регресса. Согласно

ЖК РФ, Статья 153. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги

 
1. Граждане и организации обязаны своевременно и полностью вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги.
2. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:
1) нанимателя жилого помещения по договору социального найма с момента заключения такого договора;
1.1) нанимателя жилого помещения по договору найма жилого помещения жилищного фонда социального использования с момента заключения данного договора;
(п. 1.1 введен Федеральным законом от 21.07.2014 N 217-ФЗ)

2) арендатора жилого помещения государственного или муниципального жилищного фонда с момента заключения соответствующего договора аренды;
3) нанимателя жилого помещения по договору найма жилого помещения государственного или муниципального жилищного фонда с момента заключения такого договора;
4) члена жилищного кооператива с момента предоставления жилого помещения жилищным кооперативом;
5) собственника помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение с учетом правила, установленного частью 3 статьи 169 настоящего Кодекса;
(п. 5 в ред. Федерального закона от 29.06.2015 N 176-ФЗ)