ст. 136 ТК РФ
Заработная плата выплачивается работнику, как правило, в месте выполнения им работы либо переводится в кредитную организацию, указанную в заявлении работника, на условиях, определенных коллективным договором или трудовым договором. Работник вправе заменить кредитную организацию, в которую должна быть переведена заработная плата, сообщив в письменной форме работодателю об изменении реквизитов для перевода заработной платы не позднее чем за пять рабочих дней до дня выплаты заработной платы.
Иными словами,при приеме на работу Вы подписали трудовой договор и ознакомились с положением об оплате труда и иными локальными нормативными актами предусматривающими порядок выплаты заработной платы.
Теоретически действительно, если банковского счета у работника нет (или данные о нем не предоставлены), то работодатель должен выдать ему зарплату наличными деньгами из кассы. Отказать ему в этом праве работодатель не может. Даже если условия о безналичном способе перечисления зарплаты закреплены в коллективном договоре, работник вправе отказаться от выпуска банковской карты и настоять на получении зарплаты в кассе организации. Если работодатель откажется производить выплаты через кассу, это будет считаться задержкой зарплаты и повлечет за собой материальную ответственность перед работником (ст. 236 ТК РФ).
На практике я себе слабо представляю успешную судебную перспективу такого требования при условии Вашей подписи под трудовым с условиями о безналичной оплате и отсутствии кассы у вашего работодателя (скорее всего ее нет).
Что Вы действительно можете сделать — написать заявление и обязать работодателя перечислять з/п на карточку любого другого банка и вот от этого уклониться он не сможет.