Александр, ниже привожу все три возможных варианта, но Ваш вариант, очевидно, первый.
1. необходимо привлечь созаемщика. Именно на второе лицо — на Вас и происходит оформление недвижимости.
Для этого в самом договоре кредитования при заключении, укажите, что собственность будет оформляться на такого-то созаемщика. Проблем нет с этим, просто при составлении договора об этом скажите исполнителю и проверьте перед подписанием.
2. Другой вариант — это обратиться в банк переоформить объект недвижимости на другое лицо с тем условием, что оно принимает все необходимые условия по выплате долга. В этом случае лицо должно устраивать банк, но, видимо это уже не Ваш вариант, т.к. Вам кредит не одобрили. Но все может поменяться..
3 — выплатить полную сумму долга, снять обременение с квартиры и ее переписать на Вас.
Минусы: долго, лишняя бумажная работа