Здравствуйте!
Действительно в соответствии с разделом 3 правил регистрации и снятия с регистрационного учета по месту жительства и месту пребывания граждан РФ
гражданин, изменивший место жительства, обязан не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов.
Территориальное подразделение МВД ответственный за регистрацию может Вас оштрафовать даже в случае просрочки 1 дня, так как теоретически Вы можете получить прописку в другом месте.
Обычно такие вопросы решаются путем явки в ТП МВД.
Объясните ситуацию, что это единственное место, куда вы можете прописаться, просрочка будет 3 дня.
На практике в паспортном столе (ТП МВД) примут решение будут ли выписывать штраф или нет. Исходя из моего опыта по таким вопросам обычно не применяются штрафные санкции, а делается предупреждение (Но это, оговорюсь, в г. Воронеже).
У Вас может быть действуют согласно букве Закона.
С уважением, Б.В.Тихонов