Здравствуйте, уважаемый Александр!
Поскольку Вам, как несовершеннолетнему уже 16 лет, то Вы вправе проживать отдельно. Гражданский кодекс РФ обязывает проживать вместе с родителями только детей, не достигших 14 лет (п. 2 ст. 20 ГК РФ). В 16 лет человек определяет место жительства уже самостоятельно.
На основании п. 1 ст. 20 ГК РФ, местом жительства признается место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает. Гражданин, сообщивший кредиторам, а также другим лицам сведения об ином месте своего жительства, несет риск вызванных этим последствий.
В соответствии с п. 2 ст. 54 СК РФ, каждый ребенок имеет право жить и воспитываться в семье, насколько это возможно, право знать своих родителей, право на их заботу, право на совместное с ними проживание, за исключением случаев, когда это противоречит его интересам и случая, предусмотренного п. 2 ст. 20 ГК РФ (при не достижении 14 лет, а также для граждан, находящихся под опекой).
Но родители должны знать о месте пребывания своего ребенка, поскольку, согласно нормам семейного законодательства (непосредственно об этом в гл. 12 СК РФ), это входит в их родительские обязанности.